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六國基礎教育階段數學課程的銜接性研究

時間:2018-06-04  來源:《現代中小學教育》2018年第2期   作者:嚴 虹   點擊:

 

六國基礎教育階段數學課程的銜接性研究

、問題提出

2014年教育部出臺關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》,指出:“基本建成中小學各學段上下貫通、有機銜接、相互協調、科學合理的課程教材體系?!?/span>而關鍵領域之一在于:“增強整體性,強化各學段、相關學科縱向有效銜接和橫向協調配合?!?/span>

我國基礎教育階段數學課程標準包括義務教育階段和高中階段兩個文本,基于課程的整體性要求,兩者之間的縱向有效銜接性有著重要的研究價值,同時也是修訂數學課程標準的重要內容之一。本文試圖在國際視野下圍繞各國數學課程設置情況、課程標準文本結構、課程理念與目標等方面,分析我國中小學數學課程標準文本的銜接性問題,旨在為課程標準修訂工作提出參考與建議。

  二、研究設計

1.研究對象的選取

樣本國家的選取綜合考慮了地域位置、經濟狀況、文化背景、數學教育背景等因素,除我國之外在全球范圍內選擇了五個代表國家澳大利亞、英國、新加坡、美國、南非六個國家以國家代碼首字母進行排序,分別是澳大利亞、中國、英國、新加坡、美國、南非),六個國家中小學現行國家數學課程標準各國對于課程標準名稱各不相同,為了全文行文一致,本文中統稱為某國課程標準”)文本如表。

2.研究思路與方法

本文以六個國家現行數學課程標準文本為研究對象,基于銜接性的研究視閾,分別對各國基礎教育階段數學課程設置狀況、課程標準文本結構、課程理念與目標進行比較與分析,在國際視野下審視我國數學課程銜接性的基本特征及不足。主要采用文獻資料、比較分析等教育研究方法。

 表1 六國現行國家課程標準文本

 三、數學課程文本結構銜接性分析

六國在課程標準文本的類型結構上呈現出較大差異:

一方面,就“類型結構”數量而言,除了美國實行基礎教育階段統一的課程標準文本,不同階段課程標準文本結構數量相同(或相近)的國家包括:中國和南非。其中,我國義務教育階段、高中階段數學課程標準文本均包括五個部分,類型結構基本一致,是六國課程標準類型結構階段銜接當中較為良好的國家。南非小學、初中階段類型結構基本一致,高中階段略為不同。

另一方面,不同國家課程標準文本的類型結構具有較大差異,最少的國家僅包含兩部分結構;最多的國家可以包含九部分結構。各國課程標準文本的呈現形式不同,為了進一步比較各國課程標準文本具有的基本要素,本文歸納了六國課程標準文本的類型結果,參見表2、表3。

           表2 六國數學課程標準文本的類型結構

 

              表3 六國數學課程標準文本的基本要素

 如表2、表3所示,就“基本要素”數量而言,除了美國實行基礎教育階段統一的課程標準文本,不同階段課程標準文本要素數量相同的國家包括:澳大利亞、中國、南非。其中,澳大利亞、中國也是包含基本要素數量最多的國家(各包含5個基本要素),且不同階段課程標準文本基本要素完全相同,從一定程

度上可以說明,該三國“基本要素”階段銜接性較為良好。

由此可見,六國之間課程標準文本就“類型結構”“基本要素”而言差異較大,但是,各國內部不同階段文本的類型結構、基本要素則基本相同。其中,六國較為重視的基本要素包括:理念目標、內容標準。

四、數學課程理念目標銜接性的分析

1.課程基本理念銜接性的比較與分析

澳大利亞課程標準文本包含“基本原理”(Rationale)和“目標”(Aims),其中,F-10年級數學課程“基本原理”主要包括四部分內容:數學課程的主要內容;數學的價值和美;數學課程內部和其他學科之間的關系;課程的預期。高中階段數學課程有四門科目,具體科目課程仍適用于F-10年級精通程度標準?;A教育階段“基本理念”中精通程度標準從小學一直貫穿到高中階段,且高中階段四門課程中都被提及。

中國課程標準文本包含“基本理念”和“課程目標”,其中,義務教育階段“基本理念”主要包括五部分內容。高中階段文科數學和理科數學共用一個課程標準文本,兩者“基本理念”相同。義務教育階段部分內容在高中階段得到延續,例如,核心理念“以學生發展為本”在高中階段進一步發展為“構建共同基礎,提供發展平臺”“提供多樣課程,適應個性選擇”“注重提高學生的數學思維能力”“發展學生的數學應用意識”;“數學課程內容的選擇與組織”在高中階段進一步發展為“與時俱進地認識‘雙基’”“強調本質,注意適度形式化”;“數學教學活動的認識”在高中階段進一步發展為“倡導積極主動、用于探索的學習方式”;“學習評價的認識”在高中階段進一步發展為“建立合理、科學的評價體系”;“重視信息技術的應用”在高中階段進一步發展為“注重信息技術與數學課程的整合”。

英國課程標準文本包含“學習意圖”(Purpose?。铮妗。樱簦酰洌┖汀澳繕恕保ǎ粒椋恚螅?,其中,關鍵階段1和2“學習意圖”主要介紹了數學的作用和價值。關鍵階段3和關鍵階段4“學習意圖”與關鍵階段1、2相同。

新加坡課程標準文本小學階段包含A和B兩個部分,A部分包含“基本原理”(Rationale)和“學校數學教育的目標”(Aims?。铮妗。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖蟆。牛洌酰悖幔簦椋铮睢。椋睢。樱悖瑁铮铮欤螅?。其中,“基本原理”主要介紹數學的作用和價值。

美國課程標準文本中沒有直接出現“課程理念”之類字樣,但是在“前言”部分提出“更集中和更具連貫性”,“為了提高美國的數學學業成就,美國的數學課程必須整體上變得更加聚焦和具有連貫性?!痹诖嘶A上提出“理解數學”,“理解數學的一個特點是判斷能力,用一種合適的方式判斷學生的數學成熟度:為什么某個數學命題是正確的或者某條數學規則從何而來”??梢詫⑵湟暈閺V義上的“基本理念”。

南非數學課程標準文本中沒有直接出現“課程理念”之類內容。

由上可知,六國關于“基本原理”在課程標準文本中的呈現方式差異較大。其中,澳大利亞、中國、英國、新加坡四國出現明確的“基本原理”“基本理念”“學習意圖”之類與課程基本理念相關的內容。而美國、南非則沒有明確出現。一方面,澳大利亞、中國課程基本理念在小學、初中、高中階段呈現階段性變化,要求逐步深入,銜接性良好。澳大利亞高中階段“基本原理”分別闡述,更有利于針對未來不同發展方向的學生學習;另外,“精通程度標準”從小學階段一直延續到高中階段,且在高中階段得到擴充。中國義務教育階段基本理念在高中階段基本均得以銜接并發展,銜接性良好;然而,義務教育階段基本理念中并未強調“數學文化價值”的滲透;高中階段基本理念中并未強調對“教師活動”的認識。另一方面,英國、新加坡課程基本理念在整個小學、初中、高中階段內容基本一致,沒有呈現明顯的層次性。值得一提的是,美國基礎教育階段數學課程“基本理念”雖然沒有直接給出,但是給出了課程設置的大方向:聚焦、連貫性、數學理解。

2.數學課程目標銜接性的比較與分析

澳大利亞F-10年級數學課程“目標”主要包括三部分內容:將公民培養為“有自信、有創造性的數學使用者和交流者”;強調“數學概念的理解”“分析過程的流暢程度”“提出并解決問題”“推理”;認識到“數學領域和其他學科之間的聯系”。高中階段數學課程四門科目“目標”主要內容包括:理解不同科目具體內容中的概念和技能;解決問題的能力;推理和描述的技能;交流的能力;選擇和使用合適技術的能力?;A教育階段目標“精通程度”從小學一直貫穿到高中階段,并且在高中階段得到擴充:交流能力、選擇和使用合適技術的能力。

中國義務教育階段數學“課程目標”分為“總目標”和“學段目標”兩部分,在總目標基礎上,進一步從四個方面具體闡述:知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。學段目標按照三個學段分別闡述,各個學段沿襲四個方面內容展開闡述。高中階段數學“課程目標”分為“總目標”和“具體目標”兩部分。義務教育階段目標結構和高中階段存在一定差異,具體目標不再分為四個方面闡述??偰繕酥小矮@得‘四基’”在高中階段闡述為“基礎知識”“基本技能”“數學思想和方法”“體驗數學發現和創造的歷程”;“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”在高中階段闡述為“提高用數學提出、分析和解決問題

的能力”,在此基礎上進一步提出“提高基本能力”“數學表達和交流的能力”等等;“了解數學價值,培養科學態度”在高中階段進一步得到發展,“形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度”“逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值”。

英國“目標”主要是從“精通”“數學推理”“問題解決”三個層面展開闡述。另外,強調通過數學思想建立豐富的聯系,以發展精通、數學推理和解決問題的能力?!澳繕恕敝小熬ā薄皵祵W推理”“問題解決”三個層面與關鍵階段1、2相同。另外,強調數學思想的轉換,以數學推理和解決問題能力為基礎。

新加坡“學校數學教育的價值”提出8點具體內容。B部分包含“小學數學課程具體目標”,主要結合小學數學課程具體內容進行闡釋。初中階段N(T)、N(A)和O三門課程中均包括“目標”和“評估目標”。其中,“目標”首先表明具體課程針對的學習對象,接下來提出8點內容,與小學階段“學校數學教育的價值”內容一致;“評估目標”提出測試考生的三點要求。N(A)課程要求比N(T)課程高一個層次,主要包括“解決更高層次思維的問題”和“書寫數學的解釋和論證”。O課程要求與N(A)課程要求一致。高中階段H1、H2和H3三門課程中,均包括“目標”和“評估目標”__________。其中,H1、H2課程“目標”首先提出具體課程針對的學習對象和主要內容,接下來提出8點內容,與小學階段“學校數學教育的價值”內容一致?!霸u估目標”提出測試考生的三點要求,H1、H2課程“評估目標”內容一致,比初中階段高一個

層次,如“理解并使用數學概念和技能”中增加了“數學表達式的變形和圖形計算器的使用”。H3課程也是三門課程中的最高要求。

美國課程標準文本中沒有直接出現“課程目標”之類字樣,但是第二部分提出8條“數學實踐標準”,可以將其視為實踐內容的課程目標:理解問題并堅持解決問題;抽象化和量化推理;構建可行的數學推理并進行合理的批判;數學建模;策略性地使用合適的工具;致力于精度;尋找并使用結構;在重復推理中尋找并表達規律。

南非課程標準文本中,小學階段“定義、目標、技能與內容”中,提出了7條“具體目標”。初中階段“定義、目標、技能與內容”中,提出了7條“具體目標”,具體內容均與小學階段內容一致。高中階段“數學的前言”中,提出了8條“具體目標”。

由此可見,六國關于整個基礎教育階段數學課程目標的銜接性差異較大,呈現出各自不同的特色。

(1)澳大利亞、中國、新加坡、南非四國呈現出階段性差異。澳大利亞高中階段“目標”分別闡述,更有利于針對未來不同發展方向學生的學習。另外,“精通程度線索”從小學階段一直延續到高中階段,且在高中階段得到擴充。新加坡基礎教育階段數學課程“目標”的8點要求貫穿整個小學到高中階段,內容基本一致,只是不同階段針對對象有所不同。具體差異體現在“評估目標”內容,小學階段給出“小學課程具體目標”,與小學數學具體內容掛鉤;初中階段三門課程N(A)、O課程基本一致,要求比N(T)課程高一個層次;高中階段比初中階段高一個層次,H1和H2課程基本一致,H3課程要求最高。有貫穿整個基礎教育階段的“目標”;具體不同要求體現在“評估目標”中。南非數學課程小學、初中階段“具體目標”基本一致;高中階段則出現較大差異。小學、初中階段主要側重于數學在情感、態度、價值觀方面的作用;理解數學概念;獲得必要的數學知識和技能。高中階段課程目標主要側重于:計算技能;數學模型;發展學習者系統化、一般化能力;發展問題解決和認知技能。要求較小學、初中階段明顯具體且提高。

(2)英國小學、初中、高中階段沒有體現明顯的層次性。英國小學、初中、高中階段均貫穿了“精通”“數學推理”“問題解決”的認知要求。然而,小學、初中、高中階段“目標”基本一致,沒有明顯的層次性。

(3)美國是六國中課程標準文本唯一沒有明確提及“課程目標”的國家。值得一提的是,中國是其中標準文本關于“數學課程目標”著墨最多的國家。義務教育階段課程目標分為“總目標”和“學段目標”,高中階段課程目標分為“總目標”和“具體目標”,將目標分為宏觀、中觀、微觀三個層面,有利于在課程內容中更好地貫徹課程目標。然而,義務教育階段強調的“體會數學知識之間、與其他學科之間、與生活之間的聯系”并未在高中階段進一步提及,這也是認識數學價值的重要內容;高中階段強調“數學素養”,在“滿足個人發展”的同時提出“滿足社會進步”,義務教育階段對于“數學素養”沒有過多提及。

  五、結論與啟示

基于國際視野下基礎教育階段數學課程的銜接性研究,可以通過審視其他國家基本特征、優勢及不足,反思我國數學課程的設置情況,進而為我國全面深入地課程改革提供一定參考。通過分析與比較,得到以下啟示:

1.關于我國基礎教育階段數學課程銜接性的基本特征

就課程標準文本結構而言,義務教育階段、高中階段“類型結構”均包括五個相同部分,是六國之中不同階段類型結構最為一致的國家。就課程標準基本要素而言,義務教育階段、高中階段“基本要素”均包括五個相同要素,是六國之中不同階段基本要素數量最多的國家。

就數學課程理念目標而言,義務教育階段“基本理念”“課程目標”在高中階段基本得以銜接并發展,銜接性良好。然而,義務教育階段基本理念對于“數學文化價值”以及高中階段對于“教師活動”的強調略顯不足;義務教育階段課程目標對于“數學素養”以及高中階段對于“體會數學知識之間、與其他學科之間、與生活之間的聯系”沒有過多提及。

2.高中階段“文科數學”“理科數學”課程目標建議分別闡述

六國之中只有澳大利亞、中國、新加坡3國高中階段提供兩門以上課程供不同需求學生進行選擇。其中,澳大利亞高中階段四門科目“基本原理”“目標”針對不同學習對象分別闡述,新加坡“評估目標”也體現出具體要求,這樣設置更有利于不同學生課程內容的選擇和組織。我國高中階段兩門課程共用一個課程標準文本,“基本理念”“課程目標”也完全相同,區別主要在“內容標準”。課程目標直接影響著課程內容,相同的課程目標容易增加課程設計者以及教材編寫者對于兩門課程之間難度的把握。

3.對于“課程目標”而言,建議從小學到高中階段有總目標貫通

新加坡課程目標設置體現出較好的層次性,既有貫穿整個基礎教育階段的“目標”,又有針對不同學習對象的“評估目標”。美國雖然沒有直接出現“理念”“目標”字樣,但是卻給出了整個基礎教育階段數學課程設置的大方向。我國義務教育階段、高中階段課程目標層次分明,但是如果能夠有比較一致的1~2條貫穿整個基礎教育階段的總目標,并在其指導下,各個階段再制定具體目標,對于我國課程設置的整體性應更有益。

 

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